已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，4，7，a，b，12，13.7，17.3，20（a＞0，b＞0），且总体的中位数为10.5，若总体的方差最小时，则函数f（x）=ax²+2bx+1的最小值是．

把边长为4的正方形铁片的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边沿边线向上折起，做成一个无盖的方底铁盒．
（1）把铁盒容积V表示为x的函数V（x），并指出其定义域；
（2）确定V（x）的单调区间；
（3）若要求铁盒的高度x与底面正方形边长的比值不超过常数a，问x取何值时，铁盒容积有最大值．

在研究“原函数图象与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题时，我们可以分三步进行研究：
①首先选取如下函数：y=2x+1，y=

2x

x+1

，y=-

x+1

；
②求出以上函数的图象与其反函数的图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=

x-1

2

的图象的交点坐标为（-1，-1）；y=

2x

x+1

与其反函数y=

x

2-x

的图象的交点坐标为（0，0）、（1，1）；y=-

x+1

与其反函数y=x²-1（x≤0）的图象的交点坐标为（

1- 5

2

，

1- 5

2

），（-1，0），（0，-1）；
③观察分析上述结果，可得出研究结论为．