如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA1=

2

，AB=1，E是DD₁的中点．
（Ⅰ）求直线B₁D和平面A₁ADD₁所成角的大小；
（Ⅱ）求证：B₁D⊥AE；
（Ⅲ）求二面角C-AE-D的大小．

A、

B、

C、

D、

 如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=1，点N是BC的中点，点M在CC₁上．设二面角A₁-DN-M的大小为θ，
（1）当θ=90°时，求AM的长；
（2）当cosθ=

6

6

时，求CM的长．

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA1=

2

，AB=1，E是DD₁的中点．
（1）求证：AC⊥B₁D；
（2）求二面角E-AC-B的大小．

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=1，M、N分别在AD₁，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC₁D₁，设BN=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．