如图，B为△APC的边AC上的一点，且AB=BC=a，∠APB=90°，∠BPC=45°，∠PBA=θ．
（1）求tanθ的值；
（2）求的值．

如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A₁处发现矿藏，再继续下钻到A₂处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A₁A₂＝d₁．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B₁B₂＝d₂，C₁C₂＝d₃，且d₁＜d₂＜d₃．过AB，AC的中点M，N且与直线AA₂平行的平面截多面体A₁B₁C₁－A₂B₂C₂所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S_中．

(Ⅰ)证明：中截面DEFG是梯形；

(Ⅱ)在△ABC中，记BC＝a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量(即多面体A₁B₁C₁－A₂B₂C₂的体积V)时，可用近似公式V_估＝S_中·h来估算．已知V＝(d₁＋d₂＋d₃)S，试判断V_估与V的大小关系，并加以证明．