已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为常数，若f（x）≤|f（

π

3

）|对x∈R恒成立，且f（

π

4

）＞f（

π

6

），则函数f（x）的单调减区间是（　　）

已知向量

a

=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，

b

=(

3

，2cosωx)，设函数f(x)=

a

•

b

(x∈R)的图象关于直线x=

π

2

对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的

1

6

，再将所得图象向右平移

π

3

个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，

π

2

]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

（2013•上海）已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若

MN

2=λ

AN

•

NB

，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=（1+λ）-λa_n，其中λ为常数，且λ≠-1，0，n∈N⁺
（1）证明：数列{a_n}是等比数列．
（2）设数列{a_n}的公比q=f（λ），数列{b_n}满足b1=

1

2

，b_n=f（b_n-1）（n∈N⁺，n≥2），求数列{b_n}的通项公式．
（3）设λ=1，Cn=an(

1

bn

-1)，数列{C_n}的前n项和为T_n，求证：当n≥2时，2≤T_n＜4．