题目列表(包括答案和解析)
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(1)当n=1时,S1=a1显然成立;
(2)假设当n=k时,公式成立,即Sk=ka1+
,
当n=k+1时,Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(k-1)d]+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d=(k+1)a1+
d,
∴n=k+1时公式成立.
由(1)(2)知,对n∈N*时,公式都成立.
以上证明错误的是( )
A.当n取第一个值1时,证明不对
B.归纳假设的写法不对
C.从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设
D.从n=k到n=k+1时的推理有错误
袋中装有大小相同的黑球和白球共
个,从中任取
个都是白球的概率为
.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取
个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用
表示取球终止时取球的总次数.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量
的概率分布及数学期望
.
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