A、120°

B、60°

C、75°

D、90°

如右图所示，正方形ABCD，ABEF的边长都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动．若|CM|＝|BN|＝a(0<a<)．

(1)求MN的长度；

(2)当a为何值时，MN的长度最短？

如右图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及其边界上运动，并且总是保持，则动点P的轨迹是（     ）

 

 

A．线段B₁C            B.中点与中点连成的线段

C．线段BC₁          D.中点与中点连成的线段

 

如右图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是正方形ADD₁A₁和ABCD的中心，G是CC₁的中点，设GF、C₁E与AB所成的角分别为α、β，则α+β等于（ ）

A．120°
B．60°
C．75°
D．90°

如右图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，SA⊥平面ABCD，SA=8，M是SA的中点，过M和BC的平面交SD于N．

　　(1)求二面角M－BC－D大小的正切值；

　　(2)求CN与平面ABCD所成角的正切值；

(3)求CN与BD所成角的余弦值；

(4)求平面SBC与SDC所成角大小的正弦值．