（本题满分14分）

 已知函数图象上一点处的切线方程为．

(Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；

（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数．

（本题满分14分）

已知函数图象在处的切线方程为.

（Ⅰ） 求函数的极值；

（Ⅱ）若的三个顶点(在、C之间)在曲线（上，试探究与的大小关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明： (．

（本题满分12分）

已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为。

（1）求值；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）已知在区间上的最小值为1，求的值。

（本题满分14分）

已知函数图象在处的切线方程为.

（Ⅰ） 求函数的极值；

（Ⅱ）若的三个顶点(在、C之间)在曲线（上，试探究与的大小关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明： (．

（本题满分13分）

         已知函数

   （1）若，求曲线处的切线；

   （2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

   （3）设函数上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。