(本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角,  , ∠BAP＝45°.

（1）证明: BC⊥PQ;

（2）设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？

（3）当时, 求二面角B－AC－P的大小.

(本题满分16分)

如图，在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点、在上．记，矩形的面积为．求：

（1）的函数解析式，并写出其定义域；

（2）的最大值，及此时的值．

(本题满分16分)

如图，在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点、在上．记，矩形的面积为．求：

（1）的函数解析式，并写出其定义域；

（2）的最大值，及此时的值．

（07年陕西卷理）(12分)

如图,在底面为直角梯形的四棱锥v

,BC=6.

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求二面角 的大小.

(本小题满分12分)

如图，在体积为1的三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P为线段AB上的动点.

(1)求证：CA1⊥C1P；

(2)当AP为何值时，二面角C1－PB1－A1的大小为？