（本题满分10分）在一个口袋中装有12个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到红球的概率是，从袋中任意摸出2个球，至少得到一个黑球的概率是。

求：（1）袋中黑球的个数；

（2）从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球的概率。（结果用分数表示）

（本小题满分14分）

　一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．

　（1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

（本题满分13分）已知等差数列中，，前10项和．

（1）求通项公式；

（2）将中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．

（本题满分13分）已知等差数列中，，前10项和．

（1）求通项公式；

（2）将中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．

（本小题满分13分）在一个盒子中，放有标号分别为，，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为，记
(Ⅰ) 求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率
(Ⅱ) 求随机变量的分布列和数学期望