题目列表(包括答案和解析)
| 1 | 2 | 3 | -7 |
| -2 | 1 | 0 | 1 |
| a | a2-1 | -a | -a2 |
| 2-a | 1-a2 | a-2 | a2 |
设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表A如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);
| 1 | 2 | 3 | ﹣7 |
| ﹣2 | 1 | 0 | 1 |
表1
(Ⅱ) 数表A如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的所有可能值;
| a | a2﹣1 | ﹣a | ﹣a2 |
| 2﹣a | 1﹣a2 | a﹣2 | a2 |
表2
(Ⅲ)对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.
(08年华师一附中二次压轴)从集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的所有由5个元素组成的子集中任取一个集合B,则集合B中任何两个数的和都不等于11的概率为
A.
B.
C.
D.![]()
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