(2005福建，8)如下图，长方体中，，AD=1，点E、F、G分别是、AB、的中点，则异面直线与GF所成的角是

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（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架（如图3）进行野炊训练. 已知，、两点间距离为.

（1）求斜杆与地面所成角的大小（用反三角函数值表示）；

（2）将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30，试问吊绳长的取值范围.

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；

（2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

（本小题满分8分）

在长方体中，底面是边长为2的正方形，．

（Ⅰ）指出二面角的平面角，并求出它的正切值；

（Ⅱ）求与所成的角．

（本小题满分8分）

  在△ABC中，是角所对的边，且满足．

   （1）求角的大小；

   （2）设，求的最小值.