已知M为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为F₁、F₂，且椭圆的长轴长为10，焦距为6，点I为△MF₁F₂的内心，延长线段MI交线段F₁F₂于N，则

MI

IN

的值为（　　）

已知定义在R上的连续函数y=f（x）对任意x满足f（3-x）=f（x），（x-

3

2

）f′（x）＞0，则下列命题正确的有．
①函数y=f（x+

3

2

）为偶函数；
②若x₁＜x₂且x₁+x₂＞3，则f（x₁）＜f（x₂）；
③f（

2

）＞f（sin14°+cos14°）；
④若f（

3

2

）•f（5）＜0，则y=f（x）有两个零点．

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在区间[0，1]上是增函数．若函数g（x）=f（x）-log₂x有且仅有两个零点，则f（x）的最大值为．

已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＜0时，f（x）＞0且f（1）=-3 两个条件，
（1）求证：f（0）=0；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）解不等式f（2x-2）-f（x）≥-12．