已知函数f（x）（x∈R）是偶函数，且f（x）=f（-x+4），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程f（x）=

1

1-|x|

在区间[-8，8]上的解的个数为（　　）

下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-

π

3

对称，则a的值为

3

3

；
②函数y=lgsin(

π

4

-2x)的单调增区间是[kπ-

π

8

， kπ+

3π

8

)  (k∈Z)；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=

2

cos2x的图象向左平移

π

8

个单位；
⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-

3

cos(2x+θ)是偶函数且在[0，

π

4

]上是减函数的θ的一个可能值是

5π

6

．其中正确命题的个数是（　　）

在下列五个命题中，
①函数y=sin（

5π

2

-2x）是偶函数；
②已知cosα=

1

2

，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{

π

3

}；
③直线x=

π

8

是函数y=sin（2x+

5π

4

）图象的一条对称轴；
④△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B；  ⑤函数y=|cos2x+

1

2

|的周期是

π

2

；
把你认为正确的命题的序号都填在横线上______．