某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．
（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2．
表1：

生产能力分组	[100，110]	[110，120]	[120，130]	[130，140]	[140，150]
人数	4	8	x	5	3

表2：

生产能力分组	[110，120]	[120，130]	[130，140]	[140，150]
人数	6	y	36	18

（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图．就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）

某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。

（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；       

（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.

表1：

生产能力分组
人数	4	8		5	3

表2：

生产能力分组
人数	6	y	36	18

（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）       

（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）       

（本小题满分12分）

第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行 ，为了搞好接待工作，大会组委会在

某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎

叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm

以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子 ”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如

果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至

少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所

选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

 

 

 

（）某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。

（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；

（II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.

表1：

生产能力分组
人数	4	8		5	3

表2：

生产能力分组
人数	6	y	36	18

（i）先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）

（ii）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）