一个长方体木块如图所示，要经过平面内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线?

(本小题满分16分)如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A₁，A₂，A₃.点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A₁，A₂，A₃，B均用细绳相连接，且细绳CA₁，CA₂，CA₃的长度相等.设细绳的总长为ym.

（1）①设∠CA₁O =  (rad)，将y表示成θ的函数关系式；

②设CO=x m, 将y表示成x的函数关系式;

（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定BC的长使细绳总长y 最小.

(本题满分14分)

如图所示，在正三棱柱ABC -A₁B₁C₁中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC₁上任意一点，E是A₁B₁的中点。

（I）求证：A₁B₁//平面ABD；

（II）求证：AB⊥CE；

（III）求三棱锥C-ABE的体积。

(本题满分13分)如图所示，在四棱锥中，平面，，

，平分，为的中点.

求证：（1）平面；

（2）平面.

(本小题满分13分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD^底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点，作EF^PB交PB于点F，

(1)求证：PA//平面EDB；

(2)求证：PB^平面EFD；

(3)求二面角C-PB-D的大小。