（本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

（1）求证：⊥；

（2）求出这个几何体的体积。

（3）若在PC上有一点E，满足CE：EP＝2：1，求证PA//平面BED。

 

（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，在棱长为1的正方体中，是棱的中点，

（1）求证：；

（2）求与平面所成角大小（用反三角函数表示）．

 

某班有54位同学,正、副班长各1名,现选派6名同学参加课外小组,在下列情况中,各有多少种不同的选法?

(1)无任何限制条件;

(2)正、副班长必须入选;

(3)正、副班长只有1人入选;

(4)正、副班长至少有1人入选;

(5)正、副班长至多有1人入选;

(6)班长至少有1人入选,班长以外的某2人不入选.

(本小题满分13分)

(1)证明：函数在上是减函数，在[，+∞)上是增函数；

 

（本小题满分8分）

一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28,22,17名成员，一些成员不止参加一支球队，具体情况如图所示，随机选取的一名成员：

（1）      属于不止1支球队的概率是多少？

（2）      属于不超过2支球队的概率是多少？