(本小题满分14分)

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n N₊，都有。

（1）写出数列{a_n}的前3项；

（2）求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n N₊都成立的最小正整数的值。

（本小题12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人

男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性

中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．

(1) 根据以上数据建立一个2×2的列联表；

(2)检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大？

参考临界值如下

（本题满分14分）数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，前项和为．数列 是等差数列，，前项和满足为常数，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式及的值；

（Ⅱ）比较与的大小.

（本题满分14分）以下是有关椭圆的两个问题：

问题1：已知椭圆，定点A(1, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，则有最小值；

问题2：已知椭圆，定点A (2, 1)，F是右焦点，

P是椭圆上动点，有最小值；

(Ⅰ)求问题1中的最小值，并求此时P点坐标；

(Ⅱ)试类比问题1，猜想问题2中的值，并谈谈你作此猜想的依据．

（本小题共14分）
设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．
(I) 求，的值；
(II) 求数列的通项公式；
（III）令，，（），求的前20项和．