题目列表(包括答案和解析)
(满分14分)设
是正数组成的数列,其前
项和为
,并且对于所有的
,都有
。
(1)写出数列
的前3项;
(2)求数列
的通项公式(写出推证过程);
(3)设
,
是数列
的前
项和,求使得
对所有n
N+都成立的最小正整数
的值。
下列各单质与化合物之间的关系如下图,单质及化合物的组成元素皆为短
周期元素,请回答:
(1)若沉淀丁不溶于过量的盐酸, 甲为 ;乙为 。
若沉淀丁能溶于过量的盐酸,丁为 。
(2)单质B一定是__________。写出丙的电子式: 。
(3)写出有关反应方程式
① 沉淀丁不溶于过量盐酸时,写出A+NaOH的反应:
② 沉淀丁能溶于过量盐酸时,写出化合物乙与过量盐酸反应的方程式:
有三种短周期元素,最外层电子数之和为17,质子数之和为31。如果这三种元素
中有一种是氩元素,则关于另外两种元素的说法不正确的是 ( )
A.如果一种元素是金属元素,则另一种元素一定是稀有元素
B.如果一种元素的单质通常情况下是气体,则另一种元素的单质通常情况下是固体
C.如果一种元素的气态氢化物是三角锥形分子,则另一种元素的气态氢化物一定是正四面体形分子
D.如果一种元素的最高正价是+3,则另一种元素的单质有两种常见的同素异形体
(本题满分14分)离心率为
的椭圆
上有一点
到椭圆两焦点的距离和为
.以椭圆
的右焦点
为圆心,短轴长为直径的圆有切线
(
为切点),且点
满足
(
为椭圆
的上顶点)。(I)求椭圆的方程;(II)求点
所在的直线方程
.
((本题满分14分)
已知椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点
在直线
上。
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
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