（12分）已知，求的最小值与最大值。

已知，的图象向右平移个单位再向下平移个单位后得到函数的图象。

   （Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）当时，求在区间上的最大值与最小值；

  （ Ⅲ）若函数上的最小值为的最大值。

已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。

（1）若，求的最大值；

（2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

（3）若，数列的公差为3，且，.

试证明：.

已知，满足约束条件求的最小值与最大值。