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    4．通过对指数函数,,,的图像的研究,你还能发现什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    北京获得了2008年第29届奥运会主办权．国际奥委会是通过对选出的5个申办城市进行表决而决定主办权的，表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果一个城市得票超过总票数的一半，那么该市将获得举办权；如果所申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票数最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．请你设计一个流程图表述上面的过程．

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    已知数集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与
    ajai
    两数中至少有一个属于A．
    （1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
    （2）求a1的值；当n=3时，数列a1，a2，a3是否成等比数列，试说明理由；
    （3）由（2）及通过对A的探究，试写出关于数列a1，a2，…，an的一个真命题，并加以证明．

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    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意正数x1，x2均有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
    （Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；
    （Ⅱ）若x＞1时，f（x）＞0，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．你还能发现f（x）的其他性质吗？

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    某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过对市场的预测，当对两项投入都不大于3（百万元）时，每投入x（百万元）广告费，增加的销售额可近似的用函数y1=-2x2+14x（百万元）来计算；每投入x（百万元）技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数y2=-
    1
    3
    x3+2x2+5x（百万元）来计算．现该公司准备共投入3（百万元），分别用于广告投入和技术改造投入，请设计一种资金分配方案，使得该公司的销售额最大． （参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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    为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：

    0.6    3.7    2.2    1.5    2.8

    1.7    1.2    2.1    3.2    1.0

    (1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；

    (2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；

    (3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅。计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5×103kg/m3；

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