(本题满分15分)

    如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米均不小于2米，且要求“转角处”（图中矩形）的面积为8平方米

（1）     试用表示草坪的面积，并指出的取值范围

（2）     如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。

(09年山东省实验中学综合测试理)（本小题满分12分）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别

    为的中点．

   （1）求证：平面；

   （2）求多面体的体积；

   （3）求证：．

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

         如图所示，AB为的直径，BC、CD为的切线，B、D为切点。

         (1)求证：AD//OC；

         (2)若圆的半径为1，求AD·OC的值。

(本题满分15分) 如图所示，过抛物线的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点．

 (Ⅰ) 求证：；

(Ⅱ) 若，且

，求证：．

(本题满分12分)如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角；

（Ⅲ）求点到平面的距离.