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    例1.根据下列条件求二次函数的解析式: (1)函数图像经过点A (2) 函数图像的顶点坐标是 (3)函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点 说明:本题给出求抛物线解析式的三种解法.关键是看题目所给条件.一般来说:任意给定抛物线上的三个点的坐标.均可设一般式去求,若给定顶点坐标及另一个点坐标.则可设顶点式较为简单,若给出抛物线与x轴的两个交点坐标.则用分解式较为快捷. 例2 已知函数y= x2 -2x -3 , (1)把它写成的形式,并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的? (2)写出函数图象的对称轴.顶点坐标.开口方向.最值, (3)求出图象与坐标轴的交点坐标, (4)画出函数图象的草图, (5)设图像交x轴于A.B两点.交y 轴于P点.求△APB的面积, (6)根据图象草图.说出 x取哪些值时. ① y=0; ② y<0; ③ y>0. 说明:(1)对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形.做到线段和坐标的互相转化, (2)利用函数图像判定函数值何时为正.何时为负.同样也要充分利用图像.要使y<0;.其对应的图像应在x轴的下方.自变量x就有相应的取值范围. 例3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则: a 0; b 0;c 0; 0. 说明:二次函数y=ax2+bx+c的图像与系数a.b.c.的关系 : 系数的符号 图像特征 a的符号 a>0. 抛物线开口向 a<0 抛物线开口向 b的符号 b>0. 抛物线对称轴在y 轴的 侧 b=0 抛物线对称轴是 轴 b<0 抛物线对称轴在y 轴的 侧 c的符号 c>0. 抛物线与y轴交于 C=0 抛物线与y轴交于 c<0 抛物线与y轴交于 的符号 >0. 抛物线与x 轴有 个交点 =0 抛物线与x 轴有 个交点 <0 抛物线与x 轴有 个交点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知直线l1：y1=k1x+b1和直线l2：y2=k2x+b2相交于点（1，1）．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：
    （1）分别求出直线l1、l2的函数解析式；
    （2）写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件；
    （3）根据图象直接写出当0≤y1≤y2时x的取值范围．

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    如图，已知直线l1：y1=k1x+b1和直线l2：y2=k2x+b2相交于点（1，1）．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：
    （1）分别求出直线l1、l2的函数解析式；
    （2）写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件；
    （3）根据图象直接写出当0≤y1≤y2时x的取值范围．

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    如图，已知直线l1：y1=k1x+b1和直线l2：y2=k2x+b2相交于点（1，1）．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：
    （1）分别求出直线l1、l2的函数解析式；
    （2）写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件；
    （3）根据图象直接写出当0≤y1≤y2时x的取值范围．

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    如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)．两地间的距离是80km．请你根据图象回答或解决下列问题：

    (1)谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？

    (2)两人在途中行驶的速度分别是多少？

    (3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式；(不要求写出自变量的取值范围)(因为学生还未学习二元一次方程组解法，所以本题对学生要求较高，但可以通过图象分析出速度，再根据路程与时间的关系列出函数关系式，以下一些类型题可同理解答)；

    (4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)、在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要求化简，也不要求求解)：

    ①自行车行驶在摩托车前面；

    ②自行车与摩托车相遇；

    ③自行车行驶在摩托车后面．

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    已知：如图，直线l1与y轴交点坐标为（0，-1），直线l2与x轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P（1，1），解答下面问题：
    （1）求出直线l1的解析式；
    （2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为
    x=1
    y=1
    ；
    （3）当x为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？

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