某老板拟赞助甲，乙，丙，丁四位年轻人创业，现聘请了六位实业家，独立地对每位年轻人的创业方案进行投票，假设这六位实业家对甲，乙，丙，丁投票结果为“赞成”的概率分别为

1

6

，

1

4

，

1

3

，

3

4

，若某年轻人没有人“赞成”，则老板只赞助他1万元，且每多获得一个人的“赞成”，就多给2万元的创业赞助；令ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄分别表示甲，乙，丙，丁获得的赞助额．
（1）写出ξ₃的分布列和ξ₃的数学期望与方差；（相应概率可用组合数表示）
（2）试估计这位老板的赞助总额．

已知tan110°=a，求tan50°的值（用a表示）甲求得的结果是

a- 3

1+ 3 a

，乙求得的结果是

1-a2

2a

，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是．