与圆外切，且与轴相切的动圆圆心的轨迹方程是___________。

与双曲线有相同的渐近线且过点的双曲线方程是______。

与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。

与双曲线共轭的双曲线方程是      ，它们的焦点所在的圆方程是      。