三、解答题

18、（本小题满分14分）已知函数

   （I）求实数的值；（II）求的最小正周期和单调增区间。

 （本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）当时，解不等式＞；

（Ⅱ）讨论函数的奇偶性，并说明理由．

（本小题满分14分）已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是.

（1）求的解析式；

（2）设函数在上的最小值为，求的表达式.

（本小题满分14分）为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：

171      173    163    169    166    167    168.5  160    170    165

175      169    167    156    165.5 168    170    184    168    174

165      170    174    161    177     175.5  173    164    175    171.5

176      159    172    181    175.5  165    163    173    170.5  171

（I）依据题目提示作出频率分布表；

（Ⅱ）在（I）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；

（Ⅲ）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。

【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，确定组距为4，作频率分布表如下：

（Ⅱ）频率直方图如下：

（本小题满分14分）已知函数满足，且有唯一实数解。
（1）求的表达式 ；
（2）记，且＝，求数列的通项公式。
（3）记 ，数列｛｝的前 项和为 ，是否存在k∈N^*，使得对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．