题目列表(包括答案和解析)
某校初三所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试,现从中随机抽取了部分学生的考试成绩,进行统计后分为A、B、C、D四个等级,并将统计结果绘制成如下的统计图. 请你结合图中所提供的信息,解答下列问题:(说明:A级:25分~30分;B级:20分~24分;C级:15分~19分;D级:15分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中D级所占的百分比是________;
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是________;
(4)若该校初三共有850名学生,试估计该年级A级和B级的学生共约为多少人.
某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九(1)班的学生人数为________,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m=________,n=________,表示“足球”的扇形的圆心角是________度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
某晚的海滨路,小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧,地面上有他们两人在路灯灯光下的影子(如图1所示).在图2中,线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高,
B和
D表示所对应的影子.
(1)请用尺规作图的方法,在图2作出路灯O和电线杆OP的位置(不写作法,但须保留作图痕迹);
(2)若AB=CD=180cm,
B=270cm,
D=120cm,BD=200cm,你能否计算出路灯O的高度?若能,请求出路灯高度;若不能,说明理由.
一透明的敞口正方体容器ABCD-
装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α(∠CBE=α,如图①所示).
探究如图①,液面刚好过棱CD,并与棱B
交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图②所示.解决问题:
(1)CQ与BE的位置关系是________,BQ的长是________dm;
(2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液=底面积SBCQ×高AB)
(3)求α的度数.(注:sin49°=cos41°=
,tan37°=
)
拓展在图①的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出,图③或图④是其正面示意图.若液面与棱
C或CB交于点P,设PC=x,BQ=y.分别就图③和图④求y与x的函数关系式,并写出相应的α的范围.
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延伸在图④的基础上,于容器底部正中间位置,嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计),得到图⑤,隔板高NM=1 dm,BM=CM,NM⊥BC.继续向右缓慢旋转,当α=60°时,通过计算,判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.
一次函数y=kx+b(k为常数且k≠0)的图象如图所示,则使y<0成立的x的取值范围为________.
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