（本小题满分12分）

如图，为圆的直径，点、在圆上，∥，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：∥平面；

（3）求三棱锥的体积.

（本小题满分12分）

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（Ⅰ）求证：DC平面ABC；

（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．

（本小题满分12分）

如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

（1）求证：AB∥平面DNC；

（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为？

.（本小题满分12分）
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（1）求证：DC平面ABC；
（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．

（本小题满分12分）  如图，为圆的直径，点、在

圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互

相垂直，且，.

（1）设的中点为，求证：平面；

（2）求直线CF与平面ADF所成角的大小。

（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分

别为，，求．