.(本小题满分13分）

已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和.向量、满足，．数列满足，为数列的前n项和．

（Ⅰ）求、和；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分13分)

已知数列满足，且对任意，都有．

(Ⅰ）求证：数列为等差数列；

(Ⅱ）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

（Ⅲ）令   证明：对任意.

(本小题满分13分)

已知等比数列是递增数列，且满足 ，的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，记数列的前项和为，求使成立的最小值.

(本小题满分13分)

已知数列满足，且对任意，都有．

(Ⅰ）求证：数列为等差数列；

(Ⅱ）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

（Ⅲ）令   证明：对任意.

(本小题满分13分)

已知数列、、的通项公式满足，（）．若数列

是一个非零常数列，则称数列是一阶等差数列；若数列是一个非零常数列，则称数列是二阶等差数列．

（Ⅰ）试写出满足条件，，的二阶等差数列的前五项；

（Ⅱ）求满足条件（Ⅰ）的二阶等差数列的通项公式；

（Ⅲ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式．