(本小题满分16分)设数列{a_n}满足：a₁＝1，a₂＝2，a_n＋2＝(n≥1，n∈N^*)．
(1) 求证：数列是常数列；
(2) 求证：当n≥2时，2＜a－a≤3；
(3) 求a_{2 011}的整数部分.

(本小题满分16分)设数列{a_n}满足：a₁＝1，a₂＝2，a_n＋2＝(n≥1，n∈N^*)．

(1) 求证：数列是常数列；

(2) 求证：当n≥2时，2＜a－a≤3；

(3) 求a_{2 011}的整数部分.

(本题满分16分) 设数列是公差不为0的等差数列，为等比数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列取得最大值？

(本题满分16分) 设数列是公差不为0的等差数列，为等比数列，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列取得最大值？

(本题满分16分)

设数列是一个无穷数列，记，（）．

⑴若是等差数列，证明：对于任意的，；

⑵对任意的，若，证明：是等差数列；

⑶若，且，，数列满足，由构成一个新数列，，，……，设这个新数列的前项和为，若可以写成，(,，则称为“好和”．问，，，……中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．