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    在平面直角坐标系中.圆心O的坐标为.以半径r在坐标平面内作圆. (1)当r 时.圆O与坐标轴有1个交点, (2)当r 时.圆O与坐标轴有2个交点, (3)当r 时.圆O与坐标轴有3个交点, (4)当r 时.圆O与坐标轴有4个交点, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +（1-t）
    ON
    （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （1）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
    OC
    =(m
    OA
    +n
    OB
    )    ，其中m，n∈R且m-2n=1．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0且a≠b）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：
    1
    a2
    -
    1
    b2
    为定值；
    （3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
    		3
    ，求双曲线实轴长的取值范围．

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    在平面直角坐标系中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆，过点(
    a2
    c
    ，0)    作圆的两切线互相垂直，则离心率e=（　　）
    A、
    		2
    2
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    在平面直角坐标系中，A（
    		3
    ，1），B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则|
    OA
    +
    OB
    |的最大值是（　　）

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1,-3）、N（5，1），若点C满足=?t+(1-t)(t∈R),点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A、B两点.

    （1）求证：⊥;

    （2）在x轴上是否存在一点P（m,0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点.若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.

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