练习册

  • 练习册
  • 试题
    增函数.减函数的定义 一般地.对于给定区间上的函数.如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值..当时.都有(或都有).那么就说在这个区间上是增函数. 如果函数在某个区间上是增函数.就说在这一区间上具有单调性.这一区间叫做的单调区间.如函数是增函数则称区间为增区间.如函数为减函数则称区间为减区间. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f(x)、g(x)在给定的区间上具有单调性，利用增(减)函数的定义容易证得，在这个区间上：

    (1)函数f(x)与f(x)＋C(C为常数)具有________的单调性．

    (2)C＞0时，函数f(x)与C·f(x)具有________的单调性；C＜0时，函数f(x)与C·f(x)具有________的单调性．

    (3)若f(x)≠0，则函数f(x)与具有________的单调性．

    (4)若函数f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)仍是增(减)函数．

    (5)若f(x)＞0，g(x)＞0，且f(x)与g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)是________(________)函数；若f(x)＜0，g(x)＜0，且f(x)与g(x)都是增(减)函数，则f(x)·g(x)是________(________)函数．

    查看答案和解析>>

    若函数f(x)、g(x)在给定的区间上具有单调性，利用增(减)函数的定义容易证得在这个区间上：

    (1)函数f(x)与f(x)＋C(C为常数)具有________的单调性．

    (2)C＞0时，函数f(x)与C·f(x)具有________的单调性；C＜0时，函数f(x)与C·f(x)具有________的单调性．

    (3)若f(x)≠0，则函数f(x)与具有________的单调性．

    (4)若f(x)、g(x)都是增(减)函数，则f(x)＋g(x)是________函数．

    查看答案和解析>>

    用演绎法证明函数f（x）=x3是增函数时的小前提是（　　）

    查看答案和解析>>

    在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：
    ①增函数的定义是大前提；
    ②增函数的定义是小前提；
    ③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是小前提；
    ④函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提．
    其中正确的命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    已知g（x）是对数函数，且它的图象恒过点（e，1）；f（x）是二次函数，且不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），且f（0）=3．
    （1）求g（x）的解析式
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）写出y=f（x）的单调递减区间（不用写过程）．并用减函数的定义给予证明．（要写出证明过程）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案