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    讨论复合函数单调性的根据:设...都是单调函数.则在上也是单调函数. (1)若是上的增函数.则与的增减性相同, (2)若是上的减函数.则的增减性与的增减性相反. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知奇函数y＝f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，且满足条件：①当x＞0时，f(x)＜0；②对于任意实数x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

    (1)根据函数单调性的定义，证明y＝f(x)是减函数；

    (2)若x＞0时不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．
    （1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
    （2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
    a2
    ，0）成中心对称图形．

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    已知函数f(x)=1-
    22x+1
    ，
    （1）证明函数f（x）的奇偶性；
    （2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．

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    已知函数f(x)=
    2x-12x+1
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．

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    已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．
    （1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
    （2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（，0）成中心对称图形．

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