题目列表(包括答案和解析)
已知直线l是椭圆
的右准线，如果在直线l上存在一点M，使得线段OM(O为坐标原点)的垂直平分线过右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是
A．
B．
C．
D．
已知椭圆C：
(a＞b＞0)的左准线恰为抛物线E：y2 = 16x的准线，直线l：x + 2y – 4 = 0与椭圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）如果椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P、Q两点，直线AP、AQ与椭圆C的右准线分别交于N、M两点，求证：四边形MNPQ的对角线的交点是定点．
(a＞b＞0)的左准线恰为抛物线E：y2 = 16x的准线，直线l：x + 2y – 4 = 0与椭圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）如果椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P、Q两点，直线AP、AQ与椭圆C的右准线分别交于N、M两点，求证：四边形MNPQ的对角线的交点是定点．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上,右准线方程为x=1,倾斜角为
的直线L交椭圆C于P、Q两点,且线段PQ的中点坐标为(－
，
)。
(1)求椭圆C的方程；
(2)设A为椭圆C的右顶点。M、N为椭圆C上两点，且|OM|、
|OA|、|ON|三者的平方成等差数列,试判断直线OM与ON斜率之积的绝对值是否为定值?如果是,请求出定值；若不是,请说明理由。
的直线L交椭圆C于P、Q两点,且线段PQ的中点坐标为(－
，
)。
(1)求椭圆C的方程；
(2)设A为椭圆C的右顶点。M、N为椭圆C上两点，且|OM|、
|OA|、|ON|三者的平方成等差数列,试判断直线OM与ON斜率之积的绝对值是否为定值?如果是,请求出定值；若不是,请说明理由。
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