如图，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形，它们有公共的底边BD．
（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△ABD，能使△ABD与△BDC重合，则满足题意的点为；（写出一个即可）
（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B₁D₁C₁的位置，则四边形ABC₁D₁是平行四边形吗，为什么？
（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC₁D₁可能是矩形吗？如果可能，直接写出点B移动的距离；如果不可能，请说明理由．（图3供操作时使用）

若（4x²+1）+A恰为一个整式的完全平方，则单项式A=（填一个符合题意的答案即可）．

当时，矩形ABCD变为正方形．（填一条件）

如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，∠BAD=∠DCB，若不增加任何字母和辅助线，要使得四边形ABCD是矩形，则还需要增加一个条件是．

10、如图，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果△ABO≌△DEO，则需要添加的条件是（只需一个即可，图中不能添加任何点或线）