（本题满分15分）定义在上的函数，对任意的，都有成立，且当时，．  

（１）试求的值；

（２）证明：对任意都成立；

（3）证明：在上是减函数；

（4）当时，解不等式．

（08年安庆一中三模理）  在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

人体的脂肪含量百分比和年龄

通过计算得到回归方程为，利用这个方程，我们得到年龄37岁时体内脂肪含量为20.90%，那么数据20.90%的意义是：

  A  某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%；

  B  某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%的概率最大；

  C  某人年龄37岁，他体内脂肪含量的期望值为20.90%；

  D  20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计；

（本小题满分15分）

已知函数的图象在上连续不断，定义： ，

其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．

（1）若，，试写出的表达式；

（2）已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

（3）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.