如果一个函数f（x）满足：
①x∈R；
②?x∈R，f（x）+f（-x）=0；
③?x∈R，若t＞0，则f（x+t）＞f（x）．
则f（x）可以是（　　）

如果一个函数f（x）在其定义区间内对任意实数x，y都满足f(

x+y

2

)≤

f(x)+f(y)

2

，则称这个函数是下凸函数，下列函数
（1）f（x）=2^x；
（2）f（x）=x³；
（3）f（x）=log₂x（x＞0）；
（4）f(x)=

x， x＜0 2x， x≥0

中是下凸函数的有（　　）

如果一个函数的定义域是值域的真子集，那么称这个函数为“思法”函数．
（1）判断指数函数、对数函数是否为思法函数，并简述理由；
（2）判断幂函数y=x^α（α∈Q）是否为思法函数，并证明你的结论；
（3）已知ft(x)=ln(x2+2x+t)是思法函数，且不等式2^t+1+3^t+1≤k（2^t+3^t）对所有的f_t（x）都成立，求实数k的取值范围．

如果一个函数f（x）满足（1）定义域为R；（2）任意x₁，x₂∈R，若x₁+x₂=0，则f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f（x+t）＞f（x）．则f（x）可以是（　　）