15.在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C所对的边.且b2=ac.向量和满足.(1)求的值,(2)求证:三角形ABC为等边三角形. [解](1)由得.. --------2分 又B=π(A+C).得cos(AC)cos(A+C)=. --------4分 即cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=.所以sinAsinC=. -----6分 [证明](2)由b2=ac及正弦定理得.故. -----8分 于是.所以 或. 因为cosB =cos(AC)>0. 所以 .故. ------- 11分 由余弦定理得.即.又b2=ac.所以 得a=c. 因为.所以三角形ABC为等边三角形. ------- 14分 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且

    (Ⅰ)求A的大小;

(Ⅱ)求的最大值.

查看答案和解析>>

(本小题满分14分)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc.
(1)求角A的度数;
(2)若2b=3c,求tanC的值.

查看答案和解析>>

 (本小题满分14分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,

sinB=cosC.

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a=,求ABC的面积.

查看答案和解析>>

(本题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m =,n =,且m ∥n.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,,求的长.

查看答案和解析>>

(本小题满分14分)已知函数。

(1)求的周期和及其图象的对称中心;

(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是,满足 求函数的取值范围。

 

查看答案和解析>>


同步练习册答案