已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
（3）当x≥

1

2

时，若关于x的不等式f(x)≥

5

2

x2+(a-3)x+1恒成立，试求实数a的取值范围．

若关于x的不等式2x²-3x+a＜0的解集为（ m，1），则实数m=．

已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，

e

≈1.6，e^0.3≈1.3）
（Ⅱ）当x≥

1

2

时，若关于x的不等式f(x)≥

5

2

x2+(a-3)x+1恒成立，试求实数a的取值范围．