已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x₀∈（a，b）则 的值为（  ）

A、f’(x₀)     B、2 f’(x₀)     C、-2 f’(x₀)     D、0

 

已知函数y=f(x),其导函数y=f′(x)的图象如图所示，则y=f(x)              (    )

A.在(-∞,0)上为减函数        B.在x=0处取极小值

C.在(4,+∞)上为减函数        D.在x=2处取极大值

 

已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x₀称为函数f（x）的不动点；若a₁∈D，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），则称{a_n} 为由函数f（x）导出的数列．
设函数g（x）=

4x+2

x+3

，h（x）=

ax+b

cx+d

(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函数g（x）的不动点x₁，x₂；
（2）设a₁=3，{a_n} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x₁，x₂（不妨设x₁＜x₂），数列求证{

an-x1

an-x2

}是等比数列，并求

lim

n→∞

an；
（3）试探究由函数h（x）导出的数列{b_n}，（其中b₁=p）为周期数列的充要条件．
注：已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^*都有b_n+T=b_n，则称数列{b_n} 为周期数列，T是它的一个周期．