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    已知圆:交轴于两点,曲线是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为.若是圆上一点,连结,过原点作直线的垂线交椭圆的左准线于点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程, (Ⅱ)若点的坐标为(1,1),求证:直线与圆相切, (Ⅲ)试探究:当点在圆上运动时(不与重合),直线与圆是否保持相切的位置关系?若是,请证明,若不是,请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分15分）如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；

    （2）证明：直线PQ与圆O相切．

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    （本小题满分15分）如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，

    连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的

    右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；

    （2）证明：直线PQ与圆O相切．

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    （本小题满分15分）

    如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）证明：直线PQ与圆O相切．

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    （本小题满分15分）

    如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）证明：直线PQ与圆O相切．

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    （本小题满分15分）如图，已知圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．（1）求椭圆C的标准方程；
    （2）证明：直线PQ与圆O相切．

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