（本题满分15分）

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

（本题满分15分）
为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

 （本小题满分15分）已知.

（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

（2）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；

（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分15分）已知．
（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；
（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；
（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．