＝0 ∴x1＝-3.x2＝1.∴选D 误点警示:要根据方程的特点灵活选用方法解方程．但是解方程时切记不可在方程的两边同时除以(x+3)这个因式.否则会错选答案A．例5. 对于二次三项式x2-——青夏教育精英家教网—

＝0 ∴x1＝-3.x2＝1.∴选D 误点警示:要根据方程的特点灵活选用方法解方程．但是解方程时切记不可在方程的两边同时除以(x+3)这个因式.否则会错选答案A．例5. 对于二次三项式x2-10x+36.小聪同学作出如下结论:无论x取什么实数.它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法?说明你的理由．解析:此题问某个代数式的值能不能等于某个定值.我们可以从反面出发来思考.即假设其能够等于某个定值.再看其构成方程的解是不是存在.若存在说明可能.若不存在说明不可能．具体解法如下: 不同意． ∵当x2-10x+36＝11时. 化简得x2-10x+25＝0即(x-5)2＝0 此方程有解.解得: x1＝x2＝5 即当x＝5时.x2-10x+36＝(x-5)2+11＝11．例6. 如图.已知∠ABC＝∠CDB＝90°.AC＝a.BC＝b.问当BD与a.b之间满足怎样的关系时.ΔABC与ΔCDB相似? 解析:ΔABC与ΔCDB相似.这样设问时要分两种情况讨论.不要遗漏． ∵∠ABC＝∠CDB＝90° 1)当时.ΔABC∽ΔCDB.∴BD＝ 2)当时.ΔABC∽ΔBDC.∴ ∴当BD＝或 BD＝时.这两个三角形相似例7. 如图.△ABC中.D.E分别是AB.BC边上的点.连结DE并延长交AC的延长线于F.若BD∶DE＝AB∶AC．求证:△CEF是等腰三角形．分析:由已知AB∶AC＝BD∶DE并结合图形容易看出.若过点D作DG∥AF.交BC于G.则AB∶AC＝BD∶DG.所以DG＝DE.从而可证CF＝EF．证明:过点D作DG∥AF交BC于G.则. ∵. ∴DE＝DG ∵DG∥CF.∴△CFE∽△GDE． ∴＝． ∴CF＝EF．∴△CEF是等腰三角形．例8. 如图.在△ABC中.∠C＝90°.∠B＝30°.AD是∠BAC 的平分线.已知AB＝4.那么AD＝．解析:在Rt△ACD中.可得∠CAD＝30°.则再需设法找出另一条件.可以先解Rt △ACB.求出AC.从而求出AD．在Rt△ABC中.∠B＝30°. ∴AC＝AB＝2. ∵∠CAB＝90°-∠B＝90°-30°＝60°. ∴∠CAD＝∠CAB＝30°. 在Rt△ACD中.cos∠CAD＝. ∴AD＝＝4．领悟整合:解直角三角形的关键是把要求的有关量放到某个直角三角形中.利用角的关系.边的关系.锐角三角函数进行求解．尤其是用三角函数时要确定好已知量和所求量之间建立哪种函数关系.不能用错了．例9. 如图.河对岸有一铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°.向塔前进16米到达D.在D处测得A的仰角为45°.求铁塔AB的高．分析:本题求线段的长.结合已知条件.要通过解直角三角形来解决．由题可得△ABD为等腰直角三角形.于是可设AB＝BD＝x.在Rt△ABC中用锐角三角函数得方程.解方程可得x即AB的高．解:在Rt△ABD中.∵∠ADB＝45°. ∴BD＝AB．在Rt△ABC中.∵∠ACB＝30°.∴BC＝AB．设AB＝x(米). ∵CD＝16. ∴BC＝x+16． ∴x+16＝x ．即铁塔AB的高为米．另解:在Rt△ABC中.∵∠ACB＝30°.∴BC＝ABcot30° 在 Rt△ABD中.∵∠ADB＝45°.∴BD＝ABcot45° ∵CD＝BC-BD＝16.∴ ABcot30°- ABcot45°＝16 即铁塔AB的高为米．例10. 某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数.要求进入者把自己当做数“1 .进入时必须乘进口处的数.并将结果带到下一个进口.依次累乘下去.在通过最后一个进口时.只有乘积是5的倍数.才可以进入迷宫中心.现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入． ⑴小军能进入迷宫中心的概率是多少?请画出树状图进行说明． ⑵小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏.以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规定:小军如果能进入迷宫中心.小张和小李各得1分,小军如果不能进入迷宫中心.则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时.小张得3分.所得乘积是偶数时.小李得3分.你认为这个游戏公平吗?如果公平.请说明理由,如果不公平.请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平． ⑶在⑵的游戏规则下.让小军从最外环进口任意进入10次.最终小张和小李的总得分之和不超过28分.请问小军至少几次进入迷宫中心? 分析:运用树状图求出概率.从而可以判断游戏是否公平.最后借助不等式的知识可以求出答案．解:⑴树状图: ． ⑵不公平.理由如下: 法一:由树状图可知...．所以不公平．法二:从(1)中树状图得知.不是5的倍数时.结果是奇数的有2种情况.而结果是偶数的有6种情况.显然小李胜面大.所以不公平．法三:由于积是5的倍数时两人得分相同.所以可直接比较积不是5的倍数时.奇数.偶数的概率．..所以不公平．可将第二道环上的数4改为任一奇数． ⑶设小军次进入迷宫中心.则.解之得．所以小军至少2次进入迷宫中心． [模拟试题] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知x₁、x₂是方程x²＋4x＋2＝0的两个实数根，则＋＝_________

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已知点（x₁，－1），（x₂，2），（x₃，4），在函数ｙ＝(<0)的图象上，则x₁，x₂，x₃从小到大排列为 (用“＜”号连接）．