题目列表(包括答案和解析)
(本题满分14分)
已知数列{an}是首项为a1＝，公比q＝的等比数列，设bn＋2＝3logan(n∈N*)，数列{cn}满足cn＝an·bn.
(1)求证：{bn}是等差数列； (2)求数列{cn}的前n项和Sn；
（本题满分14分）
对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中
。
对自然数k，规定
为{an}的k阶差分数列，其中
。
（1）已知数列{an}的通项公式
，试判断
是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列{an}首项a1=1，且满足
，求数列{an}的通项公式。
（3）对（2）中数列{an}，是否存在等差数列{bn}，使得
对一切自然
都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由。
（本题满分14分）已知{ an }是等差数列，{ bn }是等比数列，Sn是{ an }的前n项和，a1 = b1 = 1，
．
（Ⅰ）若b2是a1，a3的等差中项，求an与bn的通项公式；
（Ⅱ）若an∈N*，{
}是公比为9的等比数列，求证：
（本题满分14分）已知{ an }是等差数列，{ bn }是等比数列，Sn是{ an }的前n项和，a1 = b1 = 1，
．
（Ⅰ）若b2是a1，a3的等差中项，求an与bn的通项公式；
（Ⅱ）若an∈N*，{
}是公比为9的等比数列，
求证：
．
。
为{an}的k阶差分数列，其中
。
，试判断
是否为等差或等比数列，为什么？
，求数列{an}的通项公式。
对一切自然
都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由。湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
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