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    22． 已知双曲线:的离心率为.左.右焦点分别为..在双曲线上有一点.使.且的面积为． (1)求双曲线的方程, (2)过点的动直线与双曲线的左.右两支分别相交于两点..在线段 上取异于.的点.满足．证明:点总在某定直线上． (1)解:∵双曲线的离心率为. ∴．即． ① ∵.且的面积为1． ∴.即． ∵. ∴． ∴． ∴.∴． ② 将②代入①.得． ∴双曲线的方程为． (2)设点.的坐标分别为...且＜＜3. ∵. ∴.即. 即. ③ 设直线的方程为. ④ 将④代入＝1中整理.得 (1-3. 依题意.是上述方程的两个根.且. ∴ ⑤ 将⑤代入③整理.得. ⑥ 由④.⑥消去得.这就是点所在的直线方程. ∴点()总在定直线上. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．

    （1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；

    （2）求直线的方程；

    （3）求三角形面积的最大值．

     

     

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    （本小题满分14分）

    已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．

    （1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；

    （2）求直线的方程；

    （3）求三角形面积的最大值．

     

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    （本小题满分14分）

    已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．

    （1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；

    （2）求直线的方程；

    （3）求三角形面积的最大值．

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    （本小题满分14分）

    已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．

    （1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；

    （2）求直线的方程；

    （3）求三角形面积的最大值．

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    （本小题满分14分）

    已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．

    （1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；

    （2）求直线的方程；

    （3）求三角形面积的最大值．

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