函数的单调性一般是先根据图象判断.再利用定义证明.画函数图象通常借助计算机.求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域.单调性的证明一般分五步: 取 值 → 作 差 → 变 形 → 定 号 → 下结论 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

根据定义讨论(或证明)函数增减性的一般步骤是:

(1)设x1、x2是给定区间内的任意两个值且x1<x2;

(2)作差f(x1)-f(x2),并将此差化简、变形;

(3)判断f(x1)-f(x2)的正负,从而证得函数的增减性.

利用函数的单调性可以把函数值的大小比较的问题转化为自变量的大小比较的问题.

函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论.这即是说,函数的单调区间是其定义域的________.

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根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?(取值,作差,判正负.)

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设0<a<1,根据函数的单调性定义证明函数f(x)=lognx+logxa在(1,
1a
)上是增函数.

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已知函数,

(1)求的定义域;

(2)根据函数的单调性的定义,证明函数是定义域上的增函数。

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设0<a<1,根据函数的单调性定义证明函数f(x)=lognx+logxa在(1,)上是增函数.

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