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    . . . 注:是否给出证明应根据学生的基础而定. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20. 已知函数f（x）=2sin x（sin x+cos x）.

    　（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；

    　（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间[]上的图象.

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    用平行于空间四边形ABCD一组对边AC和BD的平面截此空间四边形得一四边形MNPQ,如图所示.

    (1)四边形MNPQ是平行四边形吗?

    (2)若AC=BD,能截得菱形吗?如果能,那么如何截?

    (3)在什么情况下,可以截得一个矩形?

    (4)在什么条件下,能截得一个正方形?如果能,该怎样截?(注:只需给出满足条件的一种情形即可)

    (5)若AC=BD=a,求证:四边形MNPQ的周长为定值.

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    定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
    a
    =(m，n)，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    *
    b
    =mq-np    ．给出以下四个命题：（1）若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    *
    b
    =0    ；（2）
    a
    *
    b
    =
    b
    *
    a
    ；（3）对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )*
    b
    =λ(
    a
    *
    b
    )    （4）(
    a
    *
    b
    )2+(
    a
    •
    b
    )2=|
    a
    |2•|
    b
    |2    ．（注：这里
    a
    •
    b
    指
    a
    与
    b
    的数量积）则其中所有真命题的序号是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（2）（3）（4）
    C、（1）（3）（4）
    D、（1）（2）（4）

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    设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,-＜φ＜),给出以下四个结论：

    ①它的周期为π;

    ②它的图象关于直线x=对称；

    ③它的图象关于(,0)对称；

    ④在区间(-,0)上是增函数.

    以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题：　　　　　.(注：填上你认为是正确的一种答案即可)

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    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点.以下四个结论:

    ①直线AM与直线CC1相交;

    ②直线AM与直线BN平行;

    ③直线AM与直线DD1异面;

    ④直线BN与直线MB1异面.

    其中正确结论的序号为　　　    (注:把你认为正确的结论序号都填上).

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