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    函数奇偶性的几个性质: (1)奇偶函数的定义域关于原点对称, (2)奇偶性是函数的整体性质.对定义域内任意一个 都必须成立, (3) 是偶函数. 是奇函数, (4) , , (5)奇函数的图像关于原点对称.偶函数的图像关于 轴对称, (6)根据奇偶性可将函数分为四类:奇函数.偶函数.既是奇函数又是偶函数.非奇非偶函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f(x)具有如下两个性质：

    (1)对任意的x1，x2∈R(x1≠x2)有＞0；

    (2)图象关于点(1，0)成中心对称图形．写出f(x)的一个解析表达式________．(只要求写一个表达式即可)．

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    函数的单调性和奇偶性是函数的两个重要性质，你能说说这两条性质的区别吗？函数的奇偶性反映在函数图象上表现为图象的对称性，你能说出奇偶性与对称性之间的对应关系吗？用定义来判断函数的奇偶性的一般步骤是什么？请你总结一下函数的奇偶性的性质．

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    下列命题：
    ①幂函数都具有奇偶性； 
    ②命题P：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
    ③代数式sinα+sin(
    2π
    3
    +α)+sin(
    4π
    3
    +α)    的值与角a有关；
    ④将函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数； 
    ⑤已知数列{an}满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），记Sn=a1+a2+…an，则S2011=m；
    其中正确的命题的序号是
    ②⑤
    ②⑤
      （请把正确命题的序号全部写出来）

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    下面说法不正确的选项（　　）

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    下列命题：
    ①幂函数都具有奇偶性； 
    ②命题P：?x∈[-1，1]，满足，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
    ③代数式的值与角a有关；
    ④将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数； 
    ⑤已知数列{an}满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N），记Sn=a1+a2+…an，则S2011=m；
    其中正确的命题的序号是      （请把正确命题的序号全部写出来）

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