本小题满分14分）设函数满足

（I）求数列的通项公式；  （II）设，求数列的前n项和S_n；

(本小题满分14分)

某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．

⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；

⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?

(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

(本小题满分14分)

某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．

⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；

⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?

(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

(本小题满分14分)

已知函数，在定义域内有且只有一个零点，存在， 使得不等式成立. 若，是数列的前项和.

（I）求数列的通项公式；

（II）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（n为正整数），求数列的变号数；

（Ⅲ）设（且），使不等式

 恒成立，求正整数的最大值．