对数学能力的培养 能力的培养与知识的学习同等重要.每节课都应根据教学内容来确定能力训练的方向.本节课是一堂数学概念教学课.大量的通过图形来表现映射的本质.在要求学生探求指定对应共性时对学生的观察归纳能力也进行了一定的训练.同时从特殊的对应归纳出映射的一般概念的逻辑思维过程.体现了数学上常采用的从特殊到一般的思想方法. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

某学校为了增强学生对数学史的了解,提高学生学习数学的积极性,举行了一次数学史知识竞赛,其中一道题是连线题,要求将4名数学家与他们所著的4本著作一对一边线,规定:每连对一条得5分,连错一条得-2分. 某参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连接起来.

(1)求该参赛者恰好连对一条的概率.

(2)求该参赛者得分不低于6分的概率.

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某学校为了增强学生对数学史的了解,提高学生学习数学的积极性,举行了一次数学数学史知识竞赛,其中一道题是连线题,要求将4名不同的数学家与他们所著的4本不同的著作一对一连线,每连对一条得5分,连错扣2分.有一位参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连接起来.

(Ⅰ)求该参赛者恰好连对一条的概率;

(Ⅱ)设X为该参赛者此题的得分,求X的分布列及数学期望.

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数学家欧拉

  欧拉(Euler),瑞士数学家及自然科学家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔,1783年9月18日于俄国彼得堡去逝.欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的教育,13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位.

  欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界做出了巨大的贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域.他是数学史上最多产的数学家,平均每年写出八百多页的论文,还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本,《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作.

  欧拉对数学符号的创立及推广起了积极的作用.比如用e表示自然对数的底,用i表示-1,用f(x)作为函数的符号,π虽不是欧拉首先提出的,但是在欧拉倡导下推广普及的.尤为不可思议的是欧拉将数学中最为活跃的五个数1,0,π,e,i竟用一个美妙绝伦的公式联系了起来:eiπ+1=0(欧拉指数公式),在西方数学界甚至认为此公式不亚于神的力量.

  欧拉对数学的研究如此广泛,因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理.

1.你对欧拉(Euler)了解吗?请查阅欧拉(Euler)的故事,对于他“13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位”,你有何感触?

2.作为新时代的青年,你做好将来为科学事业做贡献的思想准备了吗?

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某学校为了增强学生对数学史的了解,提高学生学习数学的积极性,举行了一次数学史知识竞赛,其中一道题是连线题,要求将4名不同的数学家与他们所著的4本不同的著作一对一连线,每连对一条得5分,连错得了2分.有一位参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连接起来.

(Ⅰ)求该参赛者恰好连对一条的概率;

(Ⅱ)设X为该参赛者此题的得分,求X的分布列及数学期望.

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选修4-1:几何证明选讲

如图少图:已知圆上的弧,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:

(Ⅰ)∠ACE=∠BCD.

(Ⅱ)BC2=BE×CD.

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同步练习册答案