已知点..抛物线.为坐标原点.过点的动直线交抛物线于.直线交抛物线于另一点. (I)若向量与的夹角为,求的面积, (II)证明直线恒过一个定点. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分15分)

已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为,点的坐标为,设过点的直线l交抛物线于两点,点关于原点的对称点为点.

(1)当直线l的斜率为1时,求的面积关于m的函数表达式.

(2)试问在轴上是否存在一定点,使得TA,TB与轴所成的锐角相等?若存在,求出定点 的坐标,若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本小题满分15分)

已知圆,为抛物线上的动点.

(Ⅰ) 若,求过点的圆的切线方程;

 (Ⅱ) 若,求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值.

 

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(本小题满分15分)

在平面直角坐标系中,已知点,过点作抛物线的切线,其切点分别为、(其中).

(1)求与的值;

(2)若以点为圆心的圆与直线相切,求圆的面积;

(3)过原点作圆的两条互相垂直的弦,求四边形面积的最大值.

 

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(本小题满分15分)

已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限,如图.(Ⅰ)求切点的纵坐标;

(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线交椭圆的另一点为,记切线的斜率分别为,若,求椭圆方程.

 

 

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(本小题满分15分)
已知圆,为抛物线上的动点.
(Ⅰ) 若,求过点的圆的切线方程;
(Ⅱ) 若,求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值.

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